1. Постройте график функции: а) \(y=-5x^2\); б) \(y=(x+3)^2-4\). Укажите значение \(x\), при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

а) \(y=-5x^2\). Это парабола с ветвями вниз и вершиной в точке \((0,0)\). Для построения можно взять точки \((-2,-20),(-1,-5),(0,0),(1,-5),(2,-20)\).

Так как \(x^2\geq 0\), то \(-5x^2\leq 0\). Наибольшее значение функции равно 0 и достигается при \(x=0\).

б) \(y=(x+3)^2-4\). Это парабола с ветвями вверх и вершиной \((-3,-4)\). Для построения можно взять точки \((-5,0),(-4,-3),(-3,-4),(-2,-3),(-1,0)\).

Поскольку квадрат неотрицателен, наименьшее значение функции равно \(-4\) и достигается при \(x=-3\).