1. Постройте график функции: а) y = −5x²; б) y = (x + 3)² − 4. Укажите значение, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

а) \(y=-5x^2\)

Это парабола с ветвями, направленными вниз. Её вершина — точка \((0;0)\), ось симметрии — ось \(Oy\). Для построения можно взять точки \((0;0)\), \((1;-5)\), \((-1;-5)\).

Наибольшее значение функции равно \(0\) и достигается при \(x=0\).

б) \(y=(x+3)^2-4\)

Это парабола с ветвями, направленными вверх. Вершина \((-3;-4)\), ось симметрии \(x=-3\). Для построения подходят точки \((-3;-4)\), \((-2;-3)\), \((-4;-3)\), \((-1;0)\), \((-5;0)\).

Наименьшее значение функции равно \(-4\) и достигается при \(x=-3\).