1. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведённой к основанию.

Пусть дана боковая сторона \(AB\) и медиана \(CD\), проведённая к основанию \(AB\).

1. Построить середину \(D\) отрезка \(AB\), так как медиана делит основание пополам.
2. Провести окружность с центром \(D\) и радиусом, равным данной медиане \(CD\).
3. Провести окружность с центром \(A\) и радиусом, равным боковой стороне.
4. Точка пересечения окружностей, лежащая по одну сторону от \(AB\), — вершина \(C\).
5. Соединить \(C\) с \(A\) и \(B\).

Поскольку \(AD=DB\), \(CD\) — общая сторона, а \(AC=BC\), построенный треугольник равнобедренный.