1. Постройте сечение куба плоскостью (MB₁N).

Плоскость пересекает переднюю грань по отрезку от M до точки P на ребре AD, заднюю грань — по отрезку от B₁ до точки Q на ребре BС. На нижней грани сечение идёт от P через N? Нет: N лежит на ребре DC, поэтому нижняя грань содержит отрезок PN лишь если P и N принадлежат этой грани. Следовательно, точки сечения нужно соединить по граням: M–B₁ на левой грани, B₁–Q на верхней/задней части, Q–N на задней правой грани, N–P на нижней грани, P–M на передней грани. Здесь P и Q — точки пересечения плоскости с рёбрами AD и BC соответственно.

Схематическое построение; положение точек на рёбрах показано приблизительно, поскольку точные расстояния на рисунке не заданы.

Проведите отрезки сечения последовательно по соответствующим граням: M–B₁, B₁–Q, Q–N, N–P и P–M.

Ответ: сечение — пятиугольник MB₁QNP.