1. Постройте три произвольных треугольника: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Для каждого: измерьте транспортиром все углы и запишите градусные меры; вычислите периметр каждого треугольника.

Для условных примеров выбраны треугольники с указанными ниже длинами сторон. Углы приведены приблизительно, как при измерении транспортиром; периметр — сумма длин сторон.

Остроугольный: стороны 4 см, 5 см и 6 см. По теореме косинусов углы приблизительно равны 41°, 56° и 83°; все они меньше 90°.

Периметр: 4 + 5 + 6 = 15 см.

Прямоугольный: стороны 3 см, 4 см и 5 см. Углы равны 37°, 53° и 90° (приблизительно); треугольник прямоугольный.

Периметр: 3 + 4 + 5 = 12 см.

Тупоугольный: стороны 3 см, 4 см и 6 см. Углы приблизительно равны 27°, 37° и 116°; один угол больше 90°.

Периметр: 3 + 4 + 6 = 13 см.

Ответ: периметры соответственно 15 см, 12 см и 13 см.