1. Постройте угол, смежный с данным углом, изобразите вертикальные углы, сформулируйте их свойства.

Пусть угол AOB задан лучами OA и OB. Продолжим OA за точку O до точки C, а OB — до точки D. Тогда ∠AOD смежен с ∠AOB, а ∠COD и ∠AOB — вертикальные.

Свойства: сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы равны.

Обоснование: стороны смежных углов образуют прямую, а вертикальные углы имеют соответственно противоположные стороны.