Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Представить степень с рациональным показателем в виде корня: 1) 6^(1/3); 2) 5^(3/4); 3) 7^(-1/3); 4) x^1,5; 5) 4y^(1/5).Фото задания

Ответ:

  1. По правилу \(a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}\): \(6^{1/3}=\sqrt[3]{6}\).
  2. \(5^{3/4}=\sqrt[4]{5^3}\).
  3. Отрицательный показатель означает обратное число: \(7^{-1/3}=\frac{1}{\sqrt[3]{7}}\).
  4. \(1{,}5=\frac{3}{2}\), поэтому \(x^{1{,}5}=x^{3/2}=\sqrt{x^3}\) (для действительных значений при \(x\geq 0\)).
  5. Коэффициент 4 не входит в степень: \(4y^{1/5}=4\sqrt[5]{y}\).