1. Представить в виде дроби: а) $\frac{7b-2}{7b}-\frac{3+b^2}{b^2}$; б) $\frac{4}{y+3}+\frac{5-4y}{y^2+3y}$; в) $\frac{17a^6}{m^8}\cdot\frac{m^5}{51a^6}$; г) $\frac{7a-14}{a-4}:\frac{a^2-4}{a^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представить в виде дроби: а) $\frac{7b-2}{7b}-\frac{3+b^2}{b^2}$; б) $\frac{4}{y+3}+\frac{5-4y}{y^2+3y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к общему знаменателю:
$\frac{7b-2}{7b}-\frac{3+b^2}{b^2}=\frac{b(7b-2)-7(3+b^2)}{7b^2}=\frac{-2b-21}{7b^2}$, где $b\ne0$.
Разложим знаменатель второй дроби: $y^2+3y=y(y+3)$. Тогда
$\frac{4}{y+3}+\frac{5-4y}{y(y+3)}=\frac{4y+5-4y}{y(y+3)}=\frac{5}{y(y+3)}$, где $y\ne0,-3$.
Сократим общие множители и степени:
$\frac{17a^6}{m^8}\cdot\frac{m^5}{51a^6}=\frac{1}{3m^3}$, где $a\ne0$, $m\ne0$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{7a-14}{a-4}:\frac{a^2-4}{a^2-16}=\frac{7(a-2)}{a-4}\cdot\frac{(a-4)(a+4)}{(a-2)(a+2)}=\frac{7(a+4)}{a+2}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne4,-4,2,-2$.

1. Представить в виде дроби: а) \(\frac{7b-2}{7b}-\frac{3+b^2}{b^2}\); б) \(\frac{4}{y+3}+\frac{5-4y}{y^2+3y}\); в) \(\frac{17a^6}{m^8}\cdot\frac{m^5}{51a^6}\); г) \(\frac{7a-14}{a-4}:\frac{a^2-4}{a^2-16}\).