1. Представить в виде дроби: а) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; б) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y^4}{y-3}$; г) $\frac{2a^3}{25b^2}\cdot\frac{10b^3}{9c^4}\cdot\frac{4a^5}{25c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представить в виде дроби: а) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}$; б) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем общие множители и используем свойства степеней.

а) $\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}=\frac{m}{3n}$.
б) $\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)=\frac{56y^2}{16a^2y^3}=\frac{7}{2a^2y}$.
в) Разложим разность квадратов: $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Тогда $\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y^4}{y-3}=\frac{y^2(y+3)}{3}$.
г) $\frac{2a^3}{25b^2}\cdot\frac{10b^3}{9c^4}\cdot\frac{4a^5}{25c^3}=\frac{80a^8b}{5625c^7}=\frac{16a^8b}{1125c^7}$.

Ответ: а) $\frac{m}{3n}$; б) $\frac{7}{2a^2y}$; в) $\frac{y^2(y+3)}{3}$; г) $\frac{16a^8b}{1125c^7}$.

1. Представить в виде дроби: а) \(\frac{m^2n}{15p}\cdot\frac{5p}{mn^2}\); б) \(\frac{56y^2}{a^2}:(16y^3)\); в) \(\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y^4}{y-3}\); г) \(\frac{2a^3}{25b^2}\cdot\frac{10b^3}{9c^4}\cdot\frac{4a^5}{25c^3}\).