1. Представьте квадрат двучлена в виде многочлена: а) \((x+3)^2\); б) \((4a-1)^2\); в) \((4x-3y)^2\); г) \((a^4-2)^2\).

Используем формулы \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\) и \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

1. а) \((x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=x^2+6x+9\).
2. б) \((4a-1)^2=(4a)^2-2\cdot4a\cdot1+1^2=16a^2-8a+1\).
3. в) \((4x-3y)^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2=16x^2-24xy+9y^2\).
4. г) \((a^4-2)^2=(a^4)^2-2\cdot a^4\cdot2+2^2=a^8-4a^4+4\).