1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 1) а) 4a² + 4ab + b²; б) 4a² − 4ab + b²; 2) а) ⁹⁄₁₆a² − 2ab + ¹⁶⁄₉b²; б) ¼a² + ab + b²; 3) а) a²b² + 2ab + 1; б) b² − 2a²b + a⁴.

Используем формулы квадрата суммы и разности: \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\) и \(x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\).

1. а) \(4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2\).
   б) \(4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2\).
2. а) \(\frac{9}{16}a^2-2ab+\frac{16}{9}b^2=(\frac{3}{4}a-\frac{4}{3}b)^2\), поскольку удвоенное произведение \(\frac{3}{4}a\) и \(\frac{4}{3}b\) равно \(2ab\).
   б) \(\frac14a^2+ab+b^2=(\frac12a+b)^2\).
3. а) \(a^2b^2+2ab+1=(ab+1)^2\).
   б) Переставим слагаемые: \(a^4-2a^2b+b^2=(a^2-b)^2\).