2. Замените значок * одночленом так, чтобы получившийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена (задание г) выполните разными способами): а) 9a² + * + b²; б) 25a² − 10ab + *; в) 4 − 4b + *; г) * + 24ab + *.

Сопоставляем с формулой \((x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2\).

1. а) Средний член должен быть \(2\cdot3a\cdot b=6ab\): \(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\).
2. б) Последний член равен \((10ab)^2/(4\cdot25a^2)=b^2\): \(25a^2-10ab+b^2=(5a-b)^2\).
3. в) Так как \(4=2^2\) и средний член равен \(-2\cdot2\cdot b\), пропуск — \(b^2\): \(4-4b+b^2=(2-b)^2\).
4. г) Например, \((6a+2b)^2=36a^2+24ab+4b^2\). Также допустимы другие согласованные варианты: \((12a+b)^2=144a^2+24ab+b^2\) или \((3a+4b)^2=9a^2+24ab+16b^2\).