1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^2}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^2}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^2}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{14p^4q^5}{56p^2q^6}=\frac{p^2}{4q}$.

б) Запишем выражение одной дробью и сократим:

$45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{45a^3bc^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}$.

в) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}$.

В исходном выражении знаменатели должны быть ненулевыми, а делитель — отличным от нуля: $a\ne-2,\pm2,\pm3$.

г) Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}$.

Тогда $\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Для исходного выражения необходимо $x\ne0$, $y\ne0$, $3x+y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{p^2}{4q}$; б) $\frac{3c^2}{2a}$; в) $\frac{3(a-2)}{a+3}$; г) $\frac{y}{x}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^2}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: