1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Accepted Answer

а)

\[\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{14q^5}{56q^6}=\frac{1}{4q}.\]

б)

\[45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{45a^3bc^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}.\]

в)

Разложим многочлены на множители:

\[\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

Ограничения: $a\ne -3,-2,2,3$.

г)

\[\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}.\]

Тогда

\[\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}.\]

Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$, $3x+y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{1}{4q}$; б) $\frac{3c^2}{2a}$; в) $\frac{3(a-2)}{a+3}$; г) $\frac{y}{x}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).

Ответ: