1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{20}{51x^3y}\cdot17x^2y$; б) $\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^9}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{x}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{20}{51x^3y}\cdot17x^2y$; б) $\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим числитель и знаменатель, затем сократим общие множители:

$\frac{20}{51x^3y}\cdot17x^2y=\frac{340x^2y}{51x^3y}=\frac{20}{3x}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^9}=\frac{3b^2c}{a^6}\cdot\frac{a^9}{16bc}=\frac{3a^3b}{16}$.

в) Разложим многочлены на множители и сократим:

$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.

г) Сначала выполним вычитание в скобках:

$\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$.

Тогда $\frac{y+c}{x}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c^2}{xy}$.

Ответ: а) $\frac{20}{3x}$; б) $\frac{3a^3b}{16}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c^2}{xy}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{20}{51x^3y}\cdot17x^2y\); б) \(\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^9}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{x}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).