1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; б) $30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; б) $30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}=\frac{1}{3}c^2=\frac{c^2}{3}$.
Перемножим числители и знаменатели:
$30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}=\frac{2160x^3y^2}{z}$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$, где $x\ne-3,-2,2$.
Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:
$\frac{2a-b}{a}\left(\frac{ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}\right)=\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a^2}{b(2a-b)}=\frac{2a}{b}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $2a-b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{c^2}{3}$; б) $\frac{2160x^3y^2}{z}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; г) $\frac{2a}{b}$.

1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}\); б) \(30x^2y\cdot\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); г) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\).