1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\).

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

\[\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}.\]

В исходном выражении знаменатель не должен быть равен нулю: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

в) Разложим многочлены на множители:

\[\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}.\]

Сократим общие множители. Учитываем ограничения исходного выражения: \(x\ne1\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

\[\frac{5(x+1)}{x-2}.\]

Ответ: а) \(\frac{2ax}{3}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\); в) \(\frac{5(x+1)}{x-2}\), при \(x\ne1,2,-2\).