1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{x^2z^4}{16y^6}\right)\); б) \(\frac{35m^8n^5}{48p^4q^{12}}:\frac{70m^7n^6}{9p^3q^{14}}\); в) \(\frac{72a^7b^{16}}{c^{10}}:(24a^3b^{16}c^8)\); г) \(\frac{mn}{m^2-n^2}\cdot\left(\frac{m+7}{m}-\frac{n+7}{n}\right)\); д) \(\frac{a-2}{a^2}\cdot\frac{ab-a}{a-2}+\frac{2-b}{2a}\); е) \(\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}\).

1. Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{x^2z^4}{16y^6}\right)=-\frac{7x^5}{2zy^2}\).
2. Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{35m^8n^5}{48p^4q^{12}}\cdot\frac{9p^3q^{14}}{70m^7n^6}=\frac{3mq^2}{32np}\).
3. Сократим степени: \(\frac{72a^7b^{16}}{c^{10}}\cdot\frac{1}{24a^3b^{16}c^8}=\frac{3a^4}{c^{18}}\).
4. Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{m+7}{m}-\frac{n+7}{n}=\frac{n(m+7)-m(n+7)}{mn}=\frac{7(n-m)}{mn}\). Тогда \(\frac{mn}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{7(n-m)}{mn}=-\frac{7}{m+n}\).
5. Разложим числитель произведения: \(ab-a=a(b-1)\). Тогда \(\frac{a-2}{a^2}\cdot\frac{ab-a}{a-2}+\frac{2-b}{2a}=\frac{b-1}{a}+\frac{2-b}{2a}=\frac{b}{2a}\).
6. Разложим на множители: \(3b-3c=3(b-c)\), \(b^2-c^2=(b-c)(b+c)\). После сокращения получаем \(\frac{3(b-c)}{c}\cdot\frac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{12c}{b+c}\).

Ответ: а) \(-\frac{7x^5}{2zy^2}\); б) \(\frac{3mq^2}{32np}\); в) \(\frac{3a^4}{c^{18}}\); г) \(-\frac{7}{m+n}\); д) \(\frac{b}{2a}\); е) \(\frac{12c}{b+c}\).

В сокращаемых исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми.