1. Представьте в виде дроби выражение: а) [часть выражения закрыта пальцем]; б) \((15x^4y^3):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).

В пункте а) выражение закрыто пальцем, поэтому его нельзя восстановить и решить без догадки. Пришлите, пожалуйста, снимок этого фрагмента целиком.

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(15x^4y^3:\frac{21x^3}{y}=15x^4y^3\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^4}{7}\).

в) Сначала приводим выражение в скобках к общей дроби:

\(x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{x+1}\).

Затем делим на дробь, умножая на обратную:

\(\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1\).

В исходном выражении знаменатели и делитель не должны обращаться в ноль, поэтому \(x\ne-1,1,-5\).

Ответ: б) \(\frac{5xy^4}{7}\); в) \(x-1\), при \(x\ne-1,1,-5\).