1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^3)\cdot\frac{18a^5}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^3)\cdot\frac{18a^5}{b}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^3)\cdot\frac{18a^5}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $\frac{21x^4y^7}{35x^5y^2}=\frac{3y^5}{5x}$.
Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней: $(12a^8b^3)\cdot\frac{18a^5}{b}=216a^{13}b^2$.
В первой скобке приведём к общему знаменателю: $x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$.
Так как $1-2x+x^2=(1-x)^2$, получаем $\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$.

В исходных выражениях знаменатели не должны равняться нулю: в пункте а) $x\ne0, y\ne0$; в пункте в) $x\ne1, x\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{3y^5}{5x}$; б) $216a^{13}b^2$; в) $1-x$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); б) \((12a^8b^3)\cdot\frac{18a^5}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).

Ответ: