1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{a^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{a^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$;…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{a^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

$\frac{24a^5}{a^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}=\frac{4b^3}{3a^5}$, где $a\ne0$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Преобразуем выражение в скобках:

$x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{x+1}$.

Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1$.

Исходное выражение определено при $x\ne-1,1,-5$.

Ответ: а) $\frac{4b^3}{3a^5}$; б) $\frac{5xy^3}{7}$; в) $x-1$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{24a^5}{a^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}\); б) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).

Ответ: