1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^6b}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^6b}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^6b}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим степени:

$\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^6b}=\frac{24a^5b^3}{18a^6b^8}=\frac{4}{3ab^5}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$.

в) Сначала упростим выражение в скобках:

$x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{1+x}$.

Теперь разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{x+5}{1+x}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{1+x}\cdot\frac{x^2-1}{x+5}=x-1$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы $x\ne-1,1,-5$.

Ответ: а) $\frac{4}{3ab^5}$; б) $\frac{5xy^3}{7}$; в) $x-1$ при $x\ne-1,1,-5$.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^6b}\); б) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).

Ответ: