1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^3}{b}$; в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^3}{b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^3}{b}$; в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}=4\cdot\frac{1}{y^6}=\frac{4}{y^6}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$(27a^2b^3):\frac{36a^3}{b}=27a^2b^3\cdot\frac{b}{36a^3}=\frac{3b^4}{4a}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

в) Упростим выражение в скобках:

$a+\frac{6-a^2}{1+a}=\frac{a(1+a)+6-a^2}{1+a}=\frac{a+6}{a+1}$.

Теперь разделим на дробь, заменив деление умножением на обратную:

$\frac{a+6}{a+1}:\frac{a+6}{a^2-1}=\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a+6}=a-1$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne-1$, $a\ne1$, $a\ne-1$ из знаменателей и $a\ne-6$, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: а) $\frac{4}{y^6}$; б) $\frac{3b^4}{4a}$; в) $a-1$, при указанных ограничениях.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}\); б) \((27a^2b^3):\frac{36a^3}{b}\); в) \(\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}\).

Ответ: