1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$; г) [часть выражения закрыта рукописной записью и неразборчива].

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$; г) [часть выражения закрыта рукописной записью и неразборчива].

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^6}=\frac{4a^2b^5}{12a^6b^5}=\frac{1}{3a^4}$.
Ответ определён при $a\ne0$, $b\ne0$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратный ему одночлен:
$\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)=\frac{21x^3}{14x^2y^3}=\frac{3x}{2y^3}$.
Ответ определён при $y\ne0$, $x\ne0$.
Приведём выражение в скобках к общей дроби:
$a+\frac{2+a^2}{1-a}=\frac{a(1-a)+2+a^2}{1-a}=\frac{a+2}{1-a}$.
Тогда
$\frac{a+2}{1-a}\cdot\frac{(a-1)^2}{a+2}=\frac{(a-1)^2}{1-a}=1-a$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne1$ и $a\ne-2$.
Подпункт г) нельзя надёжно прочитать: выражение закрыто рукописными вычислениями. Пришлите фотографию этой строки без перекрытия, чтобы его можно было решить.

Ответ: