1. Представьте в виде многочлена: a) (3 + a)² б) (2c - 1)² в) (2x + 3y)² г) (5 + a)² д) (1 - 3x)² е) (3x - 10y)² ж) (a² - 3)² 3) (y² + 4)²

Краткое пояснение:

Для представления выражений в виде многочлена воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² и квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Пошаговое решение:

• а) (3 + a)² = 3² + 2⋅3⋅a + a² = 9 + 6a + a²
• б) (2c - 1)² = (2c)² - 2⋅2c⋅1 + 1² = 4c² - 4c + 1
• в) (2x + 3y)² = (2x)² + 2⋅2x⋅3y + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y²
• г) (5 + a)² = 5² + 2⋅5⋅a + a² = 25 + 10a + a²
• д) (1 - 3x)² = 1² - 2⋅1⋅3x + (3x)² = 1 - 6x + 9x²
• е) (3x - 10y)² = (3x)² - 2⋅3x⋅10y + (10y)² = 9x² - 60xy + 100y²
• ж) (a² - 3)² = (a²)² - 2⋅a²⋅3 + 3² = a⁴ - 6a² + 9
• 3) (y² + 4)² = (y²)² + 2⋅y²⋅4 + 4² = y⁴ + 8y² + 16

Ответ: а) 9 + 6a + a²; б) 4c² - 4c + 1; в) 4x² + 12xy + 9y²; г) 25 + 10a + a²; д) 1 - 6x + 9x²; е) 9x² - 60xy + 100y²; ж) a⁴ - 6a² + 9; 3) y⁴ + 8y² + 16.