1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x²-5x+3); 2) (+2)(3-5); 3) (7x-3y)(2x + 5y); 4) (x-1)(x² -x – 2).

Решение:

1. 1) 2x(x²-5x+3)
   Раскрываем скобки:
   \[ 2x \cdot x^2 - 2x \cdot 5x + 2x \cdot 3 \]
   \[ 2x^3 - 10x^2 + 6x \]
2. 2) (y+2)(3-5)
   Сначала упростим выражение в скобках:
   \[ (y+2)(-2) \]
   Теперь раскроем скобки:
   \[ -2y - 4 \]
3. 3) (7x-3y)(2x + 5y)
   Используем метод умножения "фонтанчиком":
   \[ 7x \cdot 2x + 7x \cdot 5y - 3y \cdot 2x - 3y \cdot 5y \]
   \[ 14x^2 + 35xy - 6xy - 15y^2 \]
   Приводим подобные слагаемые:
   \[ 14x^2 + 29xy - 15y^2 \]
4. 4) (x-1)(x² -x – 2)
   Раскрываем скобки:
   \[ x \cdot x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot (-2) - 1 \cdot x^2 - 1 \cdot (-x) - 1 \cdot (-2) \]
   \[ x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2 \]
   Приводим подобные слагаемые:
   \[ x^3 - 2x^2 - x + 2 \]

Ответ: 1) 2x³ - 10x² + 6x; 2) -2y - 4; 3) 14x² + 29xy - 15y²; 4) x³ - 2x² - x + 2