№1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 7)(a − 7); 2) (6 + x)(x − 6); 3) (4b − 1)(4b + 1); 4) (8m + 3y)(3y − 8m); 5) (x⁷ − q⁵)(x⁷ + q⁵); 6) (7a²y³ − ⅕ay²)(7a²y³ + ⅕ay²); 7) (0,3p³ + 0,2q⁴)(0,3p³ − 0,2q⁴); 8) (x⁴ − y⁴)(x⁴ + y⁴)(x⁸ + y⁸); 9) (m⁸ − n⁶)(−m⁸ − n⁶); 10) (1,3a¹¹ + ²⁄₉b³)(²⁄₉b³ − 1,3a¹¹).

Используем формулу разности квадратов: \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

1. \((a+7)(a-7)=a^2-49\).
2. \((6+x)(x-6)=(x+6)(x-6)=x^2-36\).
3. \((4b-1)(4b+1)=16b^2-1\).
4. \((8m+3y)(3y-8m)=(3y+8m)(3y-8m)=9y^2-64m^2\).
5. \((x^7-q^5)(x^7+q^5)=x^{14}-q^{10}\).
6. \((7a^2y^3)^2-(\frac15ay^2)^2=49a^4y^6-\frac1{25}a^2y^4\).
7. \((0{,}3p^3)^2-(0{,}2q^4)^2=0{,}09p^6-0{,}04q^8\).
8. Сначала перемножим первые два множителя: \((x^4-y^4)(x^4+y^4)=x^8-y^8\). Затем \((x^8-y^8)(x^8+y^8)=x^{16}-y^{16}\).
9. \((m^8-n^6)(-m^8-n^6)=-(m^8-n^6)(m^8+n^6)=n^{12}-m^{16}\).
10. Обозначим \(A=1{,}3a^{11}\), \(B=\frac29b^3\). Тогда \((A+B)(B-A)=B^2-A^2=\frac4{81}b^6-1{,}69a^{22}\).