1. Представьте в виде произведения: a) 3c² - 3d²; б) 6ab² - 6ac²; в) 20 - 45х²; г) 16а⁵ - а³.

Решение:

1. а) Разложим по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 3c^2 - 3d^2 = 3(c^2 - d^2) = 3(c - d)(c + d) \)
2. б) Вынесем общий множитель \( 6a \):
   \( 6ab^2 - 6ac^2 = 6a(b^2 - c^2) = 6a(b - c)(b + c) \)
3. в) Вынесем общий множитель \( 5 \) и применим формулу разности квадратов:
   \( 20 - 45x^2 = 5(4 - 9x^2) = 5(2 - 3x)(2 + 3x) \)
4. г) Вынесем общий множитель \( a^3 \) и применим формулу разности квадратов:
   \( 16a^5 - a^3 = a^3(16a^2 - 1) = a^3(4a - 1)(4a + 1) \)

Ответ: а) 3(c - d)(c + d); б) 6a(b - c)(b + c); в) 5(2 - 3x)(2 + 3x); г) a³(4a - 1)(4a + 1).