1. Представьте в виде степени: а) $x^3\cdot x^5$; б) $a^{-7}\cdot a^{-2}$; в) $m^{-3}:m^{-6}$; г) $(m^{-3})^2$; д) $\dfrac{(c^3)^{-2}\cdot c^{10}}{c^{-4}\cdot(c^{-1})^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде степени: а) $x^3\cdot x^5$; б) $a^{-7}\cdot a^{-2}$; в) $m^{-3}:m^{-6}$; г) $(m^{-3})^2$; д)…$ Фото задания

1. Представьте в виде степени: а) $x^3\cdot x^5$; б) $a^{-7}\cdot a^{-2}$; в) $m^{-3}:m^{-6}$; г) $(m^{-3})^2$; д) $\dfrac{(c^3)^{-2}\cdot c^{10}}{c^{-4}\cdot(c^{-1})^{-7}}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^3\cdot x^5=x^{3+5}=x^8$.
б) $a^{-7}\cdot a^{-2}=a^{-7+(-2)}=a^{-9}$.
в) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $m^{-3}:m^{-6}=m^{-3-(-6)}=m^3$.
г) При возведении степени в степень перемножаем показатели: $(m^{-3})^2=m^{-6}$.
д) Сначала упрощаем числитель и знаменатель: $(c^3)^{-2}\cdot c^{10}=c^{-6+10}=c^4$, $c^{-4}\cdot(c^{-1})^{-7}=c^{-4+7}=c^3$. Тогда $c^4:c^3=c^{4-3}=c$.

Ответ: а) $x^8$; б) $a^{-9}$; в) $m^3$; г) $m^{-6}$; д) $c$.

1. Представьте в виде степени: а) \(x^3\cdot x^5\); б) \(a^{-7}\cdot a^{-2}\); в) \(m^{-3}:m^{-6}\); г) \((m^{-3})^2\); д) \(\dfrac{(c^3)^{-2}\cdot c^{10}}{c^{-4}\cdot(c^{-1})^{-7}}\).

Ответ: