274. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями:

Решение:

1. \( a^{-6} \cdot a^{3} = a^{-6+3} = a^{-3} \)
2. \( a^{5} \cdot a^{-8} = a^{5+(-8)} = a^{-3} \)
3. \( a^{-5} \cdot a^{10} \cdot a^{-12} = a^{-5+10-12} = a^{-7} \)
4. \( a^{-2} : a^{6} = a^{-2-6} = a^{-8} \)
5. \( a^{7} : a^{3} = a^{7-3} = a^{4} \)
6. \( a^{-3} : a^{-15} = a^{-3-(-15)} = a^{-3+15} = a^{12} \)
7. \( a^{12} \cdot a^{-20} : a^{-9} = a^{12-20-(-9)} = a^{12-20+9} = a^{1} = a \)
8. \( (a^{-5})^{4} = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20} \)
9. \( (a^{6})^{-8} = a^{6 \cdot (-8)} = a^{-48} \)
10. \( (a^{2})^{-4} \cdot (a^{-3})^{-2} : (a^{8})^{3} = a^{-8} \cdot a^{6} : a^{24} = a^{-8+6-24} = a^{-26} \)
11. \( (a^{4} b^{-2} c^{3})^{-10} = a^{-40} b^{20} c^{-30} \)
12. \( \frac{a^{10} b^{-7}}{c^{6} d^{-14}} \)