1. Представьте в виде степени с основанием x выражение: 1) (x⁶)²; 2) (−x⁵)⁴; 3) x⁴·x³; 4) ((x³)²)⁵; 5) (x¹⁰)³·(x⁵)⁴; 6) (−x⁶)⁷·(−x³)³:x¹⁵.

Используем правила: \((x^m)^n=x^{mn}\), \(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\). При чётной степени знак «−» исчезает, при нечётной сохраняется.

1. \((x^6)^2=x^{12}\).
2. \((-x^5)^4=x^{20}\).
3. \(x^4\cdot x^3=x^7\).
4. \(((x^3)^2)^5=x^{3\cdot2\cdot5}=x^{30}\).
5. \((x^{10})^3\cdot(x^5)^4=x^{30}\cdot x^{20}=x^{50}\).
6. \((-x^6)^7\cdot(-x^3)^3:x^{15}=(-x^{42})(-x^9):x^{15}=x^{42+9-15}=x^{36}\).

Ответ: 1) \(x^{12}\); 2) \(x^{20}\); 3) \(x^7\); 4) \(x^{30}\); 5) \(x^{50}\); 6) \(x^{36}\).