3. Разложите на множители: 1) 8a−12b; 2) 3a−ab; 3) 6ax+6ay; 4) 12x²y−3xy; 5) 4a²−9b²; 6) 12x²y−3xy; 7) 21a²b+28ab²; 8) −3x⁶+12x¹².

Question

3. Разложите на множители: 1) 8a−12b; 2) 3a−ab; 3) 6ax+6ay; 4) 12x²y−3xy; 5) 4a²−9b²; 6) 12x²y−3xy; 7) 21a²b+28ab²; 8) −3x⁶+12x¹².

Фото задания: 3. Разложите на множители: 1) 8a−12b; 2) 3a−ab; 3) 6ax+6ay; 4) 12x²y−3xy; 5) 4a²−9b²; 6) 12x²y−3xy; 7) 21a²b+28ab²; 8)…

Accepted Answer

Выносим общий множитель за скобки; в разности квадратов используем формулу \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

\(8a-12b=4(2a-3b)\).
\(3a-ab=a(3-b)\).
\(6ax+6ay=6a(x+y)\).
\(12x^2y-3xy=3xy(4x-1)\).
\(4a^2-9b^2=(2a-3b)(2a+3b)\).
\(12x^2y-3xy=3xy(4x-1)\).
\(21a^2b+28ab^2=7ab(3a+4b)\).
\(-3x^6+12x^{12}=-3x^6(1-4x^6)=3x^6(4x^6-1)=3x^6(2x^3-1)(2x^3+1)\).

Ответ: 1) \(4(2a-3b)\); 2) \(a(3-b)\); 3) \(6a(x+y)\); 4) \(3xy(4x-1)\); 5) \((2a-3b)(2a+3b)\); 6) \(3xy(4x-1)\); 7) \(7ab(3a+4b)\); 8) \(3x^6(2x^3-1)(2x^3+1)\).