1. Представьте в виде степени с основанием x (x > 0): Вариант Б1: а) (x·∛x)/(x^(-2/3)); б) √x·⁴√x·(x^(1/8))^(-6). Вариант Б2: а) (x·⁴√(x^3))/(x^(-5/4)); б) √x·∛x·(x^5)^(-1/6).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вариант Б1

а) \(\dfrac{x\cdot\sqrt[3]{x}}{x^{-2/3}}=\dfrac{x^1\cdot x^{1/3}}{x^{-2/3}}=x^{1+1/3-(-2/3)}=x^2\).

б) \(\sqrt{x}\cdot\sqrt[4]{x}\cdot\left(x^{1/8}\right)^{-6}=x^{1/2}\cdot x^{1/4}\cdot x^{-6/8}=x^{1/2+1/4-3/4}=x^0=1\).

Вариант Б2

а) \(\dfrac{x\cdot\sqrt[4]{x^3}}{x^{-5/4}}=\dfrac{x^1\cdot x^{3/4}}{x^{-5/4}}=x^{1+3/4+5/4}=x^3\).

б) \(\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\left(x^5\right)^{-1/6}=x^{1/2}\cdot x^{1/3}\cdot x^{-5/6}=x^{3/6+2/6-5/6}=x^0=1\).

Ответ: Б1: а) \(x^2\), б) \(1\); Б2: а) \(x^3\), б) \(1\).