1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) $a^5:a^{-7}$; б) $\frac{(x^2\cdot y^{-4})^{-3}}{x^{-5}\cdot y^2}$; в) $-0{,}2a^{-9}b^4\cdot(-10a^{12}b^{-6})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) $a^5:a^{-7}$; б) \(\frac{(x^2\cdot y^{-4})^{-3}}{x^{-5}\cdot…$ Фото задания

1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) $a^5:a^{-7}$; б) $\frac{(x^2\cdot y^{-4})^{-3}}{x^{-5}\cdot y^2}$; в) $-0{,}2a^{-9}b^4\cdot(-10a^{12}b^{-6})$.

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^5:a^{-7}=a^{5-(-7)}=a^{12}$.
Сначала возводим произведение в степень: $(x^2\cdot y^{-4})^{-3}=x^{-6}y^{12}$. Затем делим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{x^{-6}y^{12}}{x^{-5}y^2}=x^{-6-(-5)}y^{12-2}=x^{-1}y^{10}$.
Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: $-0{,}2\cdot(-10)=2$, $a^{-9}a^{12}=a^3$, $b^4b^{-6}=b^{-2}$. Получаем $2a^3b^{-2}$.

Ответ: а) $a^{12}$; б) $x^{-1}y^{10}$; в) $2a^3b^{-2}$.

1) Представьте в виде степени с целым показателем: а) \(a^5:a^{-7}\); б) \(\frac{(x^2\cdot y^{-4})^{-3}}{x^{-5}\cdot y^2}\); в) \(-0{,}2a^{-9}b^4\cdot(-10a^{12}b^{-6})\).

Ответ: