2) Найдите значение выражения: а) \(\frac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot(10^2)^{-1}}\); б) \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^8\cdot4^{-2}\).

1. \((10^2)^{-1}=10^{-2}\), поэтому \(\frac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot10^{-2}}=3\cdot10^{-8-(-2)}=3\cdot10^{-6}\).
2. Представим дроби как степени числа 4: \(\frac{1}{16}=4^{-2}\), \(\frac{1}{4}=4^{-1}\). Тогда \((4^{-2})^{-7}\cdot(4^{-1})^8\cdot4^{-2}=4^{14}\cdot4^{-8}\cdot4^{-2}=4^{14-8-2}=4^4=256\).

Ответ: а) \(3\cdot10^{-6}\); б) 256.