1. Представьте в виде степени выражение: 1)x6x8, 2) x8 :x6, 3) (x6)8, 4) (x4)3.x2 / x9

Решение:

Для представления выражений в виде степени используем правила действий со степенями:

1. 1) x⁶ * x⁸: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( x^{6+8} = x^{14} \).
2. 2) x⁸ : x⁶: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( x^{8-6} = x^{2} \).
3. 3) (x⁶)⁸: При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( x^{6 \times 8} = x^{48} \).
4. 4) \(\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9}\): Сначала упростим числитель: \( (x^4)^3 = x^{4 \times 3} = x^{12} \). Тогда числитель станет \( x^{12} \cdot x^2 = x^{12+2} = x^{14} \). Теперь выполним деление: \( \frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^{5} \).

Ответ: 1) \( x^{14} \); 2) \( x^{2} \); 3) \( x^{48} \); 4) \( x^{5} \).