1. Представьте выражение \(\frac{5}{12} + \frac{5}{16}\) в виде дроби с числителем 87. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

1. Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\)
   \(\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}\)
3. Складываем дроби:
   \(\frac{20}{48} + \frac{15}{48} = \frac{20 + 15}{48} = \frac{35}{48}\)
4. Приводим дробь к числителю 87:
   Нам нужно, чтобы числитель стал 87. Узнаем, во сколько раз 87 больше 35: \(87 \div 35 = \frac{87}{35}\).
   Умножим числитель и знаменатель на это число:
   \(\frac{35}{48} = \frac{35 \times \frac{87}{35}}{48 \times \frac{87}{35}} = \frac{87}{\frac{48 \times 87}{35}} = \frac{87}{\frac{4176}{35}}\).

Знаменатель получившейся дроби равен 94176/35.

Ответ: 4176/35