1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в)…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты, одинаковые степени и степени с основанием $q$:

$\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{28q^5p^4}{56q^6p^4}=\frac{1}{2q}$, где $p\ne0$, $q\ne0$.

б) Деление на выражение заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)=\frac{72x^3y}{z}\cdot\frac{1}{30x^2y}=\frac{12x}{5z}$, где $z\ne0$, $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:

$\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-3,-2,1,3$.

г) Сначала сложим дроби в скобках:

$\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\frac{2y+c}{y}$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne0$, $y\ne0$, $y+c\ne0$.

1. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: