1. Преобразовать в многочлен a) (y-8)² б) (2a+4)²; в) (2b-3)(2b+3) г) (4a+3b)(3b-4a)

Краткое пояснение:

Чтобы преобразовать выражения в многочлен, нужно раскрыть скобки, применяя формулы сокращенного умножения или перемножая соответствующие члены.

Пошаговое решение:

1. Задание а) (y-8)²
   Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
   \( (y-8)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 8 + 8^2 \)
   \( = y^2 - 16y + 64 \)
2. Задание б) (2a+4)²
   Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
   \( (2a+4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 4 + 4^2 \)
   \( = 4a^2 + 16a + 16 \)
3. Задание в) (2b-3)(2b+3)
   Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².
   \( (2b-3)(2b+3) = (2b)^2 - 3^2 \)
   \( = 4b^2 - 9 \)
4. Задание г) (4a+3b)(3b-4a)
   Перепишем выражение в виде: \( -(4a+3b)(4a-3b) \).
   Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².
   \( -(4a+3b)(4a-3b) = -( (4a)^2 - (3b)^2 ) \)
   \( = -(16a^2 - 9b^2) \)
   \( = -16a^2 + 9b^2 \)

Ответ:
а) \( y^2 - 16y + 64 \)
б) \( 4a^2 + 16a + 16 \)
в) \( 4b^2 - 9 \)
г) \( 9b^2 - 16a^2 \)