1. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y = kx+m и найдите k и m: a) x-y-3 = 0; б) 2x+3y-4 = 0.

Решение:

Чтобы преобразовать линейное уравнение к виду функции y = kx + m, нужно выразить y через x.

1. а) x - y - 3 = 0
   Перенесем y в правую часть уравнения, а остальные члены — в левую:
   x - 3 = y
   Таким образом, получаем функцию:y = x - 3
   Здесь k = 1 (коэффициент при x) и m = -3 (свободный член).
2. б) 2x + 3y - 4 = 0
   Сначала выразим 3y:
   3y = -2x + 4
   Теперь разделим обе части на 3:
   y = \(\frac{-2x + 4}{3}\)
y = -\(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{4}{3}\)
   Здесь k = -\(\frac{2}{3}\) и m = \(\frac{4}{3}\).

Ответ:

• а) y = x - 3, k = 1, m = -3
• б) y = -\(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{4}{3}\), k = -\(\frac{2}{3}\), m = \(\frac{4}{3}\)