1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a+4)²; б) (2x-b)²; в) (b+3)(b-3); г) (5y-2x)(5y+2x).

Решение:

• а) (3a+4)²
  Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
  \[ (3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \]
• б) (2x-b)²
  Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
  \[ (2x-b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2 \]
• в) (b+3)(b-3)
  Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².
  \[ (b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 \]
• г) (5y-2x)(5y+2x)
  Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².
  \[ (5y-2x)(5y+2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \]

Ответ: а) 9a² + 24a + 16; б) 4x² - 4xb + b²; в) b² - 9; г) 25y² - 4x².