1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+4)²; б) (a-2b)²; в) (3y+5)(3y-5).

Решение:

Для преобразования выражений в многочлены используем формулы сокращённого умножения.

1. \( (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \)
2. \( (a-2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \)
3. \( (3y+5)(3y-5) = (3y)^2 - 5^2 = 9y^2 - 25 \)

Ответ: a) \( x^2 + 8x + 16 \); б) \( a^2 - 4ab + 4b^2 \); в) \( 9y^2 - 25 \).