1. Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)² б) (y - 7)(y + 7) в) (3y + 7)² г) (a - 5b)(a + 5b) д) (в² + 1)(в² – 1)

Решение:

1. \( (y-4)^2 = y^2 - 2 · 4y + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \)
2. \( (y - 7)(y + 7) = y^2 - 7^2 = y^2 - 49 \)
3. \( (3y + 7)^2 = (3y)^2 + 2 · 3y · 7 + 7^2 = 9y^2 + 42y + 49 \)
4. \( (a - 5b)(a + 5b) = a^2 - (5b)^2 = a^2 - 25b^2 \)
5. \( (b^2 + 1)(b^2 - 1) = (b^2)^2 - 1^2 = b^4 - 1 \)

Ответ: а) \( y^2 - 8y + 16 \); б) \( y^2 - 49 \); в) \( 9y^2 + 42y + 49 \); г) \( a^2 - 25b^2 \); д) \( b^4 - 1 \).