1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{12}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^6:m^3$; 6) $n^{-10}:n^{-4}$; 7) $(s^4)^5$; 8) $(x^{-2})^8$; 9) $(k^{-4})^{-6}$; 10) $(x^4y)^{-5}$; 11) $\left(\frac{a^{-6}}{b}\right)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{12}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$;…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{12}$; 2) $x^{-12}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^6:m^3$; 6) $n^{-10}:n^{-4}$; 7) $(s^4)^5$; 8) $(x^{-2})^8$; 9) $(k^{-4})^{-6}$; 10) $(x^4y)^{-5}$; 11) $\left(\frac{a^{-6}}{b}\right)^{-4}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Также $u^{-r}=\frac{1}{u^r}$.

$a^3\cdot a^{12}=a^{3+12}=a^{15}$.
$x^{-12}\cdot x^5=x^{-12+5}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}$.
$t^{-9}\cdot t=t^{-9+1}=t^{-8}=\frac{1}{t^8}$.
$y^8\cdot y^{-8}=y^0=1$.
$m^6:m^3=m^{6-3}=m^3$.
$n^{-10}:n^{-4}=n^{-10-(-4)}=n^{-6}=\frac{1}{n^6}$.
$(s^4)^5=s^{4\cdot5}=s^{20}$.
$(x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}$.
$(k^{-4})^{-6}=k^{(-4)(-6)}=k^{24}$.
$(x^4y)^{-5}=x^{-20}y^{-5}=\frac{1}{x^{20}y^5}$.
$\left(\frac{a^{-6}}{b}\right)^{-4}=\left(\frac{b}{a^{-6}}\right)^4=(ba^6)^4=a^{24}b^4$.

Ответ: