1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{15}$; 2) $x^{-16}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^8:m^3$; 6) $n^{-11}:n^{-4}$; 7) $(s^2)^5$; 8) $(x^{-2})^8$; 9) $(k^{-4})^{-6}$; 10) $(x^4y)^{-6}$; 11) $\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{15}$; 2) $x^{-16}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$;…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{15}$; 2) $x^{-16}\cdot x^5$; 3) $t^{-9}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-8}$; 5) $m^8:m^3$; 6) $n^{-11}:n^{-4}$; 7) $(s^2)^5$; 8) $(x^{-2})^8$; 9) $(k^{-4})^{-6}$; 10) $(x^4y)^{-6}$; 11) $\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются. Отрицательный показатель означает обратную степень.

$a^3\cdot a^{15}=a^{3+15}=a^{18}$.
$x^{-16}\cdot x^5=x^{-11}=\frac{1}{x^{11}}$.
$t^{-9}\cdot t=t^{-8}=\frac{1}{t^8}$.
$y^8\cdot y^{-8}=y^0=1$.
$m^8:m^3=m^{8-3}=m^5$.
$n^{-11}:n^{-4}=n^{-7}=\frac{1}{n^7}$.
$(s^2)^5=s^{2\cdot5}=s^{10}$.
$(x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}$.
$(k^{-4})^{-6}=k^{24}$.
$(x^4y)^{-6}=x^{-24}y^{-6}=\frac{1}{x^{24}y^6}$.
$\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2}=(a^{-3}b^{-1})^{-2}=a^6b^2$.

Ответ: 1) $a^{18}$; 2) $\frac1{x^{11}}$; 3) $\frac1{t^8}$; 4) 1; 5) $m^5$; 6) $\frac1{n^7}$; 7) $s^{10}$; 8) $\frac1{x^{16}}$; 9) $k^{24}$; 10) $\frac1{x^{24}y^6}$; 11) $a^6b^2$.