1. Преобразуйте выражение: 1) a³ : a¹¹; 2) x⁻¹² · x⁵; 3) t⁻⁹ · t; 4) y⁸ · y⁻[показатель неразборчив]; 5) m⁷ : m³; 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴; 7) (c⁻²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10) (x⁴y)⁻⁶; 11) (a⁻³/b)⁻².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, степень степени означает умножение показателей.

1. \(a^3:a^{11}=a^{3-11}=a^{-8}=\frac{1}{a^8}\).
2. \(x^{-12}\cdot x^5=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\).
3. \(t^{-9}\cdot t=t^{-8}=\frac{1}{t^8}\).
4. Показатель степени после \(y\) на фото неразборчив, поэтому пример нельзя однозначно упростить.
5. \(m^7:m^3=m^4\).
6. \(n^{-10}:n^{-4}=n^{-6}=\frac{1}{n^6}\).
7. \((c^{-2})^5=c^{-10}=\frac{1}{c^{10}}\).
8. \((x^{-2})^8=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}\).
9. \((k^{-4})^{-6}=k^{24}\).
10. \((x^4y)^{-6}=x^{-24}y^{-6}=\frac{1}{x^{24}y^6}\).
11. \(\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2}=(a^{-3}b^{-1})^{-2}=a^6b^2\).

В выражениях с отрицательными степенями основания, стоящие в знаменателе, не должны быть равны нулю.