1. Преобразуйте выражение: 1) a³ · a¹¹ 4) y⁸ · y⁻⁸ 7) (s²)⁵ 10) (x⁴y)⁻⁶ 2) x⁻¹² · x⁵ 5) m⁷ : m³ 8) (x⁻²)⁸ 11) (a⁻³/b)⁻² 3) t⁻⁹ · t 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴ 9) (k⁻⁴)⁻⁶

Решение:

• 1) a³ · a¹¹ = a³⁺¹¹ = a¹⁶
• 2) x⁻¹² · x⁵ = x^-12+5 = x⁻⁷
• 3) t⁻⁹ · t¹ = t^-9+1 = t⁻⁸
• 4) y⁸ · y⁻⁸ = y^8+(-8) = y⁰ = 1
• 5) m⁷ : m³ = m^7-3 = m⁴
• 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴ = n^{-10 - (-4)} = n^-10+4 = n⁻⁶
• 7) (s²)⁵ = s^2*5 = s¹⁰
• 8) (x⁻²)⁸ = x^-2*8 = x⁻¹⁶
• 9) (k⁻⁴)⁻⁶ = k^(-4)*(-6) = k²⁴
• 10) (x⁴y)⁻⁶ = (x⁴)⁻⁶ · y⁻⁶ = x^-24y⁻⁶
• 11) (a⁻³/b)⁻² = (a⁻³ )⁻² : b⁻² = a^(-3)*(-2) : b⁻² = a⁶b²

Ответ: 1) a¹⁶; 2) x⁻⁷; 3) t⁻⁸; 4) 1; 5) m⁴; 6) n⁻⁶; 7) s¹⁰; 8) x⁻¹⁶; 9) k²⁴; 10) x⁻²⁴y⁻⁶; 11) a⁶b²