1. Преобразуйте выражение: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-2}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-4}$; 5) $m^0:m^5$; 6) $n^{-12}:n^{-8}$; 7) $(5^3)^7$; 8) $(x^{-4})^5$; 9) $(k^{-7})^{-2}$; 10) $(x^6y)^{-1}$; 11) $\left(\frac{a^{-4}}{b}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-2}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-4}$; 5)…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: 1) $x^{12}\cdot x^3$; 2) $a^{-3}\cdot a^8$; 3) $t^{-2}\cdot t$; 4) $y^8\cdot y^{-4}$; 5) $m^0:m^5$; 6) $n^{-12}:n^{-8}$; 7) $(5^3)^7$; 8) $(x^{-4})^5$; 9) $(k^{-7})^{-2}$; 10) $(x^6y)^{-1}$; 11) $\left(\frac{a^{-4}}{b}\right)^{-3}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Также $u^0=1$ и $u^{-r}=\frac{1}{u^r}$.

$x^{12}\cdot x^3=x^{12+3}=x^{15}$.
$a^{-3}\cdot a^8=a^{-3+8}=a^5$.
$t^{-2}\cdot t=t^{-2+1}=t^{-1}=\frac1t$.
$y^8\cdot y^{-4}=y^{8-4}=y^4$.
$m^0:m^5=m^{0-5}=m^{-5}=\frac1{m^5}$.
$n^{-12}:n^{-8}=n^{-12-(-8)}=n^{-4}=\frac1{n^4}$.
$(5^3)^7=5^{3\cdot7}=5^{21}$.
$(x^{-4})^5=x^{-20}=\frac1{x^{20}}$.
$(k^{-7})^{-2}=k^{14}$.
$(x^6y)^{-1}=x^{-6}y^{-1}=\frac1{x^6y}$.
$\left(\frac{a^{-4}}b\right)^{-3}=\left(a^{-4}b^{-1}\right)^{-3}=a^{12}b^3$.

Ответ: 1) $x^{15}$; 2) $a^5$; 3) $\frac1t$; 4) $y^4$; 5) $\frac1{m^5}$; 6) $\frac1{n^4}$; 7) $5^{21}$; 8) $\frac1{x^{20}}$; 9) $k^{14}$; 10) $\frac1{x^6y}$; 11) $a^{12}b^3$.

В ответе прочтение показателей № 2, 4 и 11 принято по наиболее различимым символам на фото.