1. Преобразуйте выражение: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁻⁴/b)⁻³.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵;…

1. Преобразуйте выражение: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁻⁴/b)⁻³.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень показатели перемножаются.

\(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).
\(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).
\(t^{-5}\cdot t=t^{-5+1}=t^{-4}\).
\(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\).
\(m^9:m^5=m^{9-5}=m^4\).
\(n^{-12}:n^{-8}=n^{-12-(-8)}=n^{-4}\).
\((s^3)^7=s^{21}\).
\((x^{-4})^5=x^{-20}\).
\((k^{-7})^{-2}=k^{14}\).
\((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}\).
\(\left(\frac{a^{-4}}b\right)^{-3}=a^{12}b^3\).

Ответ: 1) x¹⁵; 2) a⁵; 3) t⁻⁴; 4) 1; 5) m⁴; 6) n⁻⁴; 7) s²¹; 8) x⁻²⁰; 9) k¹⁴; 10) x⁻²⁴y⁻⁴; 11) a¹²b³.