1. Преобразуйте выражение: a) c⁸ · c⁵; б) c⁻² · c⁸; в) c³ · c⁻²; г) c⁻⁷ · c⁴; д) c⁶ · c⁶ · c⁻⁵; 2) a) x⁴ : x⁸; б) x⁻⁸ : x⁷; в) x⁴ : x⁻⁹; г) x⁻³ : x⁶; д) x⁶ : x⁶; 3) a) (d⁴)⁹; б) (d⁵)⁻⁵; в) (d⁻⁸)⁸; г) (d⁻³ )⁻⁶; д) (d⁻⁹)⁰; 4) a) (qp)⁻³; б) (qp⁻⁵)⁻⁹; в) (qpw)⁻⁴; г) (q⁻²p⁸)⁻⁵; д) (q⁰p⁻⁶w⁻⁸)⁵; 5) a) (e/b)⁻⁵; б) (e⁵/b)⁻³; в) (e⁻³/b⁻⁸)⁷; г) (e⁰/b⁻⁵)⁻⁷; д) (e⁻⁶/b⁴e⁻⁵)⁴.

1. Преобразуйте выражение:

1. a) c⁸ · c⁵ = c⁸⁺⁵ = c¹³
2. б) c^-2 · c⁸ = c^-2+8 = c⁶
3. в) c³ · c^-2 = c^3-2 = c¹ = c
4. г) c^-7 · c⁴ = c^-7+4 = c^-3
5. д) c⁶ · c⁶ · c^-5 = c^6+6-5 = c⁷
6. a) x⁴ : x⁸ = x^4-8 = x^-4
7. б) x^-8 : x⁷ = x^-8-7 = x^-15
8. в) x⁴ : x^-9 = x^4-(-9) = x⁴⁺⁹ = x¹³
9. г) x^-3 : x⁶ = x^-3-6 = x^-9
10. д) x⁶ : x⁶ = x^6-6 = x⁰ = 1
11. a) (d⁴)⁹ = d^4*9 = d³⁶
12. б) (d⁵)^-5 = d^5*(-5) = d^-25
13. в) (d^-8)⁸ = d^-8*8 = d^-64
14. г) (d^-3)^-6 = d^(-3)*(-6) = d¹⁸
15. д) (d^-9)⁰ = d^(-9)*0 = d⁰ = 1
16. a) (qp)^-3 = q^-3p^-3
17. б) (qp^-5)^-9 = q^-9(p^-5)^-9 = q^-9p⁴⁵
18. в) (qpw)^-4 = q^-4p^-4w^-4
19. г) (q^-2p⁸)^-5 = (q^-2)^-5(p⁸)^-5 = q¹⁰p^-40
20. д) (q⁰p^-6w^-8)⁵ = (1 * p^-6w^-8)⁵ = (p^-6w^-8)⁵ = p^-30w^-40
21. a) (e/b)^-5 = e^-5/b^-5 = b⁵/e⁵
22. б) (e⁵/b)^-3 = (e⁵)^-3/b^-3 = e^-15/b^-3 = b³/e¹⁵
23. в) (e^-3/b^-8)⁷ = (e^-3)⁷/(b^-8)⁷ = e^-21/b^-56 = b⁵⁶/e²¹
24. г) (e⁰/b^-5)^-7 = (1/b^-5)^-7 = (b⁵)^-7 = b^-35
25. д) (e^-6/b⁴e^-5)⁴ = (e^{-6 - (-5)}/b⁴)⁴ = (e^-1/b⁴)⁴ = e^-4/b¹⁶ = 1/(b¹⁶e⁴)